Такими как электрический ток, напряжение, сопротивление и мощность. Настал черед основных электрических законов, так сказать, базиса, без знания и понимания которых невозможно изучение и понимание электронных схем и устройств.
Закон Ома
Электрический ток, напряжение, сопротивление и мощность, безусловно, между собой связаны. А взаимосвязь между ними описывается, без сомнения, самым главным электрическим законом – законом Ома . В упрощенном виде этот закон называется: закон Ома для участка цепи. И звучит этот закон следующем образом:
«Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи».
Для практического применения формулу закона Ома можно представить в виде вот такого треугольника, который помимо основного представления формулы, поможет определить и остальные величины.
Работает треугольник следующим образом. Чтобы вычислить одну из величин, достаточно закрыть ее пальцем. Например:
В предыдущей статье мы проводили аналогию между электричеством и водой , и выявили взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением. Также хорошей интерпретацией закона Ома может послужить следующий рисунок, наглядно отображающий сущность закона:
На нем мы видим, что человечек «Вольт» (напряжение) проталкивает человечка «Ампера» (ток) через проводник, который стягивает человечек «Ом» (сопротивление). Вот и получается, что чем сильнее сопротивление сжимает проводник, тем тяжелее току через него проходить («сила тока обратно пропорциональна сопротивлению участка цепи» – или чем больше сопротивление, тем хуже приходится току и тем он меньше). Но напряжение не спит и толкает ток изо всех сил (чем выше напряжение, тем больше ток или – «сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению»).
Когда фонарик начинает слабо светить, мы говорим – «разрядилась батарейка». Что с ней произошло, что значит разрядилась? А значит это, что напряжение батарейки снизилось и оно больше не в состоянии «помогать» току преодолевать сопротивление цепей фонарика и лампочки. Вот и получается, что чем больше напряжение – тем больше ток.
Последовательное подключение – последовательная цепь
При последовательном подключении потребителей, например обычных лампочек, сила тока в каждом потребителе одинаковая, а вот напряжение будет отличаться. На каждом из потребителей напряжение будет падать (снижаться).
А закон Ома в последовательной цепи будет иметь вид:
При последовательном соединении сопротивления потребителей складываются. Формула для расчета общего сопротивления:
Параллельное подключение – параллельная цепь
При параллельном подключении, к каждому потребителю прикладывается одинаковое напряжение, а вот ток через каждый из потребителей, в случае, если их сопротивление отличается – будет отличаться.
Закон Ома для параллельной цепи, состоящей из трех потребителей, будет иметь вид:
При параллельном соединении общее сопротивление цепи всегда будет меньше значения самого маленького отдельного сопротивления. Или еще говорят, что «сопротивление будет меньше наименьшего».
Общее сопротивление цепи, состоящей из двух потребителей, при параллельном соединении:
Общее сопротивление цепи, состоящей из трех потребителей, при параллельном соединении:
Для большего числа потребителей расчет производится исходя из того, что при параллельном соединении проводимость (величина обратная сопротивлению) рассчитывается как сумма проводимостей каждого потребителя.
Электрическая мощность
Мощность – это физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии. Рассчитывается мощность по следующей формуле:
Таким образом зная, напряжение источника и измерив потребляемый ток, мы можем определить мощность потребляемую электроприбором. И наоборот, зная мощность электроприбора и напряжение сети, можем определить величину потребляемого тока. Такие вычисления порой необходимы. Например, для защиты электроприборов используются предохранители или автоматические выключатели. Чтобы правильно подобрать средство защиты нужно знать потребляемый ток. Предохранители, применяемые в бытовой технике, как правило подлежат ремонту и для их восстановления достаточно
Здравствуйте, уважаемые читатели сайта «Заметки электрика»..
Сегодня открываю новый раздел на сайте под названием .
В этом разделе я постараюсь в наглядной и простой форме объяснить Вам вопросы электротехники. Скажу сразу, что далеко углубляться в теоретические знания мы не будем, но вот с основами познакомимся в достаточном порядке.
Первое, с чем я хочу Вас познакомить, это с законом Ома для участка цепи. Это самый основной закон, который должен знать каждый .
Знание этого закона позволит нам беспрепятственно и безошибочно определять значения силы тока, напряжения (разности потенциалов) и сопротивления на участке цепи.
Кто такой Ом? Немного истории
Закон Ома открыл всем известный немецкий физик Георг Симон Ом в 1826 году. Вот так он выглядел.
Всю биографию Георга Ома я рассказывать Вам не буду. Про это Вы можете узнать на других ресурсах более подробно.
Скажу только самое главное.
Его именем назван самый основной закон электротехники, который мы активно применяем в сложных расчетах при проектировании, на производстве и в быту.
Закон Ома для однородного участка цепи выглядит следующим образом:
I – значение тока, идущего через участок цепи (измеряется в амперах)
U – значение напряжения на участке цепи (измеряется в вольтах)
R – значение сопротивления участка цепи (измеряется в Омах)
Если формулу объяснить словами, то получится, что сила тока пропорциональная напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению участка цепи.
Проведем эксперимент
Чтобы понять формулу не на словах, а на деле, необходимо собрать следующую схему:
Цель этой статьи — это показать наглядно, как использовать закон Ома для участка цепи. Поэтому я на своем рабочем стенде собрал эту схему. Смотрите ниже как она выглядит.
С помощью ключа управления (избирания) можно выбрать, либо постоянное напряжение, либо переменное напряжение на выходе. В нашем случае используется постоянное напряжения. Уровень напряжения я меняю с помощью лабораторного автотрансформатора (ЛАТР).
В нашем эксперименте я буду использовать напряжение на участке цепи, равное 220 (В). Контроль напряжения на выходе смотрим по вольтметру.
Теперь мы полностью готовы провести самостоятельно эксперимент и проверить закон Ома в действительности.
Ниже я приведу 3 примера. В каждом примере мы будем определять искомую величину 2 методами: с помощью формулы и практическим путем.
Пример № 1
В первом примере нам нужно найти ток (I) в цепи, зная величину источника постоянного напряжения и величину сопротивления светодиодной лампочки.
Напряжение источника постоянного напряжения составляет U = 220 (В) . Сопротивление светодиодной лампочки равно R = 40740 (Ом) .
С помощью формулы найдем ток в цепи:
I = U/R = 220 / 40740 = 0,0054 (А)
Подключаем последовательно светодиодной лампочке , включенный в режиме амперметр, и замеряем ток в цепи.
На дисплее мультиметра показан ток цепи. Его значение равно 5,4 (мА) или 0,0054 (А), что соответствует току, найденному по формуле.
Пример № 2
Во втором примере нам нужно найти напряжение (U) участка цепи, зная величину тока в цепи и величину сопротивления светодиодной лампочки.
I = 0,0054 (А)
R = 40740 (Ом)
С помощью формулы найдем напряжение участка цепи:
U = I*R = 0,0054 *40740 = 219,9 (В) = 220 (В)
А теперь проверим полученный результат практическим путем.
Подключаем параллельно светодиодной лампочке мультиметр, включенный в режиме вольтметр, и замеряем напряжение.
На дисплее мультиметра показана величина измеренного напряжения. Его значение равно 220 (В), что соответствует напряжению, найденному по формуле закона Ома для участка цепи.
Пример № 3
В третьем примере нам нужно найти сопротивление (R) участка цепи, зная величину тока в цепи и величину напряжения участка цепи.
I = 0,0054 (А)
U = 220 (В)
Опять таки, воспользуемся формулой и найдем сопротивление участка цепи:
R = U/ I = 220/0,0054 = 40740,7 (Ом)
А теперь проверим полученный результат практическим путем.
Сопротивление светодиодной лампочки мы измеряем с помощью или мультиметра.
Полученное значение составило R = 40740 (Ом) , что соответствует сопротивлению, найденному по формуле.
Как легко запомнить Закон Ома для участка цепи!!!
Чтобы не путаться и легко запомнить формулу, можно воспользоваться небольшой подсказкой, которую Вы можете сделать самостоятельно.
Нарисуйте треугольник и впишите в него параметры электрической цепи, согласно рисунка ниже. У Вас должно получится вот так.
Как этим пользоваться?
Пользоваться треугольником-подсказкой очень легко и просто. Закрываете своим пальцем, тот параметр цепи, который необходимо найти.
Если оставшиеся на треугольнике параметры расположены на одном уровне, то значит их необходимо перемножить.
Если же оставшиеся на треугольнике параметры расположены на разном уровне, то тогда необходимо разделить верхний параметр на нижний.
С помощью треугольника-подсказки Вы не будете путаться в формуле. Но лучше все таки ее выучить, как таблицу умножения.
Выводы
В завершении статьи сделаю вывод.
Электрический ток — это направленный поток электронов от точки В с потенциалом минус к точке А с потенциалом плюс. И чем выше разность потенциалов между этими точками, тем больше электронов переместится из точки В в точку А, т.е. ток в цепи увеличится, при условии, что сопротивление цепи останется неизменным.
Но сопротивление лампочки противодействует протеканию электрического тока. И чем больше сопротивление в цепи (последовательное соединение нескольких лампочек), тем меньше будет ток в цепи, при неизменном напряжении сети.
P.S. Тут в интернете нашел смешную, но поясняющую карикатуру на тему закона Ома для участка цепи.
В 1827 году Георг Ом опубликовал свои исследования, которые составляют основу формулы, используемую и по сей день. Ом выполнил большую серию экспериментов, которые показали связь между приложенным напряжением и током, протекающим через проводник.
Этот закон является эмпирическим, то есть основанный на опыте. Обозначение «Ом» принято в качестве официальной единицы СИ для электрического сопротивления.
Закон Ома для участка цепи гласит, что электрический ток в проводнике прямо пропорционален разности потенциалов в нем и обратно пропорционален его сопротивлению. Принимая во внимание, что сопротивление проводника (не путать с ) величина постоянная, можно оформить это следующей формулой:
- I — тока в амперах (А)
- V — напряжение в вольтах (В)
- R — сопротивления в омах (Ом)
Для наглядности: резистор имеющий сопротивление 1 Ом, через который протекает ток силой в 1 А на своих выводах имеет разность потенциалов (напряжение) в 1 В.
Немецкий физик Кирхгоф (известен своими правилами Кирхгофа) сделал обобщение, которое больше используется в физике:
- σ – проводимость материала
- J — плотность тока
- Е — электрическое поле.
Закон Ома и резистор
Резисторы являются пассивными элементами, которые оказывают сопротивление потоку электрического тока в цепи. , который функционирует в соответствии с законом Ома, называется омическим сопротивлением. Когда ток проходит через такой резистор, то падение напряжения на его выводах пропорционально величине сопротивления.
Формула Ома остается справедливой и для цепей с переменным напряжением и током. Для конденсаторов и катушек индуктивности закон Ома не подходит, так как их ВАХ (вольт-амперная характеристика) по сути, не является линейной.
Формула Ома действует так же для схем с несколькими резисторами, которые могут быть соединены последовательно, параллельно или иметь смешанное соединение. Группы резисторов, соединенные последовательно или параллельно могут быть упрощены в виде эквивалентного сопротивления.
В статьях о и соединении более подробно описано как это сделать.
Немецкий физик Георг Симон Ом опубликовал в 1827 свою полную теорию электричества под названием «теория гальванической цепи». Он нашел, что падение напряжения на участке цепи является результатом работы тока, протекающего через сопротивление этого участка цепи. Это легло в основу закона, который мы используем сегодня. Закон является одним из основных уравнений для резисторов.
Закон Ома — формула
Формула закона Ома может быть использована, когда известно две из трех переменных. Соотношение между сопротивлением, током и напряжением может быть записано по-разному. Для усвоения и запоминания может быть полезен «треугольник Ома».
Ниже приведены два примера использования такого треугольного калькулятора.
Имеем резистор сопротивлением в 1 Ом в цепи с падением напряжения от 100В до 10В на своих выводах.
Какой ток протекает через этот резистор?
Треугольник напоминает нам, что:
 |
 |
| Имеем резистор сопротивлением в 10 Ом через который протекает ток в 2 Ампера при напряжении 120В. Какое будет падение напряжения на этом резисторе? Использование треугольника показывает нам, что: Таким образом, напряжение на выводе будет 120-20 = 100 В. |  |
Закон Ома — мощность
Когда через резистор протекает электрический ток, он рассеивает определенную часть мощности в виде тепла.
Мощность является функцией протекающего тока I (А) и приложенного напряжения V (В):
- Р — мощность в ваттах (В)
В сочетании с законом Ома для участка цепи, формулу можно преобразовать в следующий вид:
Идеальный резистор рассеивает всю энергию и не сохраняет электрическую или магнитную энергию. Каждый резистор имеет предел мощности, которая может быть рассеяна, не оказывая повреждение резистору. Это мощность называется номинальной.
Окружающие условия могут снизить или повысить это значение. Например, если окружающий воздух горячий, то способность рассеять излишнее тепло у резистора снижается, и на оборот, при низкой температуре окружающего воздух рассеиваемая способность резистора возрастает.
На практике, резисторы редко имеют обозначение номинальной мощности. Тем не менее, большинство из резисторов рассчитаны на 1/4 или 1/8 Вт.
Ниже приведена круговая диаграмма, которая поможет вам быстро определить связь между мощностью, силой тока, напряжением и сопротивлением. Для каждого из четырех параметров показано, как вычислить свое значение.
Закон Ома — калькулятор
Данный онлайн калькулятор закона Ома позволяет определить взаимосвязь между силой тока, электрическим напряжением, сопротивлением проводника и мощностью. Для расчета введите любые два параметра и нажмите кнопку расчет.
Принцип работы одного из основополагающих законов электротехники хочется начать объяснять с аллегории - показа небольшого карикатурного изображения 1 из трех человечков под именами «Напряжение U», «Сопротивление R» и «Ток I».
На нем видно, что «Ток» пытается пролезть через сужение в трубе, которое «Сопротивление» усердно затягивает. В то же время «Напряжение» прилагает максимально возможное усилие для прохождения, проталкивания «Тока».
Этот рисунок напоминает, что - это упорядоченное движение заряженных частиц в определенной среде. Передвижение их возможно под действием приложенной внешней энергии, создающей разность потенциалов - напряжение. Однако, внутренние силы проводников и элементов схемы уменьшают величину тока, оказывают сопротивление его перемещению.
Рассмотрим простую схему 2, поясняющую действие закона Ома для участка электрической цепи постоянного тока.
В качестве источника напряжения U используем , которую подключим к сопротивлению R толстыми и одновременно короткими проводами в точках А и В. Допустим, что провода не влияют на величину прохождения тока I к резистору R.
Формула (1) выражает соотношения между сопротивлением (омы), напряжением (вольты) и током (амперы). Ее называют . Кружок под формулой облегчает ее запоминание и пользование для выражения каждого из составляющих параметров U, R или I (U расположено сверху над черточкой, а R и I - снизу).
Если надо определить один из них, то мысленно закрываем его и работаем с двумя оставшимися, выполняя арифметические действия. Когда величины расположены на одной строчке, то их перемножаем. А в случае расположения их на разных уровнях выполняем деление верхнего на нижний.
Эти соотношения показаны на формулах 2 и 3 рисунка 3 ниже.
В этой схеме для измерения тока используется амперметр, который соединен последовательно с нагрузкой R, а напряжения - вольтметр, подключенный параллельно точкам 1 и 2 резистора. Учитывая конструктивные особенности приборов, допустим, что амперметр не влияет на величину тока в схеме, а вольтметр - напряжения.
Определение сопротивления с помощью закона Ома
Пользуясь показаниями приборов (U=12 В, I=2,5 А) можно по формуле 1 определить величину сопротивления R=12/2,5=4,8 Ом.
На практике этот принцип заложен в работу измерительных приборов - омметров, определяющих активное сопротивление различных электрических устройств. Поскольку они могут быть настроены на замеры различных диапазонов величин, то их соответственно подразделяют на микроомметры и миллиомметры, работающие с малыми сопротивлениями и тера-, гиго- и мегаомметры - измеряющие очень большие значения.
Для конкретных условий эксплуатации их выпускают:
переносными;
щитовыми;
лабораторными моделями.
Принцип работы омметра
Для выполнения замеров обычно используются магнитоэлектрические приборы, хотя в последнее время широко внедряются электронные (как аналоговые, так и цифровые).
В омметре магнитоэлектрической системы используется токоограничивающий резистор R, пропускающий через себя только миллиамперы и чувствительная измерительная головка (миллиамперметр). Она реагирует на протекание малых токов через прибор за счет взаимодействия двух электромагнитных полей от постоянного магнита N-S и поля, создаваемого током, проходящим через обмотку катушки 1 с токопроводящей пружинкой 2.
В результате взаимодействия сил магнитных полей происходит отклонение стрелки прибора на определенный угол. Шкала головки для облегчения работы сразу проградуирована в омах. При этом используется выражение сопротивления через ток по формуле 3.
У омметра для обеспечения точных замеров должно поддерживаться стабилизированное значение подаваемого напряжения от батареи питания. С этой целью применяется калибровка посредством использования добавочного регулировочного резистора R рег. С его помощью до начала измерения на схему ограничивается подача излишнего напряжения от источника, выставляется строго стабильная, нормируемая величина.
Определение напряжения с помощью закона Ома
Во время работ с электрическими схемами бывают случаи, когда необходимо узнать падение напряжения на каком-то элементе, например, резисторе, а известно его сопротивление, которое обычно маркируется на корпусе, и проходящий сквозь него ток. Для этого не обязательно подключать вольтметр, а достаточно воспользоваться расчетами по формуле 2.
В нашем случае для рисунка 3 проведем расчеты: U=2,5·4,8 =12 В.
Определение тока с помощью закона Ома
Этот случай описывает формула 3. Его используют для расчета нагрузок в электрических схемах, выбора сечений проводников, кабелей, предохранителей или защитных автоматов.
В нашем примере расчет выглядит так: I=12/4,8=2,5 А.
Шунтирование
Этот способ в электротехнике используют для исключения работы определенных элементов из схемы без их демонтажа. Для этого на ненужном резисторе замыкают накоротко проводником входящую и отходящую клеммы (на рисунке 1 и 2) - шунтируют.
В результате ток схемы выбирает для себя путь с меньшим сопротивлением через шунт и резко возрастает, а напряжение зашунтированного элемента падает до нуля.
Короткое замыкание
Этот режим является частным случаем шунтирования и, в общем-то, показан на рисунке выше, когда закоротка устанавливается на выходные клеммы источника. При его возникновении создаются очень опасные большие токи, способные поражать людей и сжигать не защищенное электрооборудование.
Для борьбы со случайно возникающими замыканиями в электрической сети используют защиты. На них выставляют такие уставки, которые не мешают работать схеме в нормальном режиме. Они отключают питание только при аварийных случаях.
Например, если ребенок по неосторожности всунет в домашнюю розетку проволоку, то правильно настроенный автоматический выключатель вводного квартирного щита практически моментально отключит электроснабжение.
Все, что описано выше, относится к закону Ома для участка цепи постоянного тока, а не полной схемы, где процессов может быть значительно больше. Следует представлять, что это только небольшая часть применения его в электротехнике.
Закономерности, выявленные знаменитым ученым Георгом Симоном Омом между током, напряжением и сопротивлением по-разному описываются в различных средах и цепях переменного тока: однофазных и трехфазных.
Вот основные формулы, выражающие соотношения электрических параметров в металлических проводниках.
Более сложные формулы для проведения специальных расчетов закона Ома на практике.
Как видим, исследования, которые провел гениальный ученый Георг Симон Ом, имеют огромное значение даже в наше время бурного развития электротехники и автоматики.
В данной статье расскажем про закон Ома, формулы для полной цепи (замкнутой), участка цепи, неоднородного участка цепи, в дифференциальной и интегральной форме, переменного тока, а также для магнитной цепи. Вы узнаете какие материалы соответствуют и не соответствуют закону Ома, а также где он встречается.
постоянный ток , протекающий через проводник, прямо пропорционален напряжению 
, приложенному к его концам и обратно пропорционален сопротивлению .
Закон Ома был сформулирован немецким физиком и математиком Георгом Омом в 1825-26 годах на основе опыта. Это экспериментальный закон, а не универсальный — он применим к некоторым материалам и условиям.
Закон Ома является частным случаем более позднего и более общего — второго закона Кирхгофа
Ниже будет представлено видео, в котором объясняется закон Ома на пальцах.
Формула закона Ома для участка цепи
Интенсивность постоянного тока, протекающего через проводник, пропорциональна напряжению, приложенному к его концам. В интернете часто называют данную формулу первым законом Ома:
U — напряжение
I — сила (интенсивность) тока
R — Сопротивление
Электрическое сопротивление:
Коэффициент пропорциональности R называется электрическим сопротивлением или сопротивлением.
Отношение напряжения к току для данного проводника является постоянным:
Единица электрического сопротивления составляет 1 Ом (1 Ω):
Резистор имеет сопротивление 1, если приложенное напряжение 1 вольт и сила тока составляет 1 ампер.
Зависимость электрического сопротивления от размера направляющей:
Сопротивление проводящей секции с постоянным поперечным сечением R прямо пропорционально длине этого сегмента li, обратно пропорциональному площади поперечного сечения S:
R — электрическое сопротивление
ρ — удельное сопротивление
I — длина направляющей
S — площадь поперечного сечения
Эта зависимость была подтверждена экспериментально британским физиком Хамфри Ди в 1822 году до разработки закона Ома.
Закон Ома для замкнутой (полной) цепи
— это значение силы (интенсивности) тока в настоящей цепи, который зависит от сопротивления нагрузки и от источника тока (E), также его называют вторым законом Ома.
Электрическая лампочка является потребителем источника тока, подключив их вместе, они создают полную электро-цепь. На картинке выше, вы можете увидеть полную электрическую цепь, состоящую из аккумулятора и лампы накаливания.
Электричество, проходит через лампу накаливания и через сам аккумулятор. Следовательно, ток проходя через лампу, в дальнейшем пройдет и через аккумулятор, то есть сопротивление лампочки складывается со сопротивлением аккумулятора.
Сопротивление нагрузки (лампочка), называют внешним сопротивлением , а сопротивление источника тока (аккумулятора) - внутренним сопротивление . Сопротивление аккумулятора обозначается латинской буквой r.
Когда электричество течет вокруг цепи, внутреннее сопротивление самой ячейки сопротивляется потоку тока, и поэтому тепловая энергия теряется в самой ячейке.
- E = электродвижущая сила в вольтах, V
- I = ток в амперах, A
- R = сопротивление нагрузки в цепи в Омах, Ω
- r = внутреннее сопротивление ячейки в Омах, Ω
Мы можем изменить это уравнение;
В этом уравнении появляется (V ), что является конечной разностью потенциалов , измеренной в вольтах (V). Это разность потенциалов на клеммах ячейки при протекании тока в цепи, она всегда меньше э.д.с. ячейки.
Закон Ома для неоднородного участка цепи
Если на участке цепи действуют только потенциальные силы (Рисунок 1а
), то закон Ома записывается в известном виде . Если же в кругу проявляется еще и действие сторонних сил (Рисунок 2б
), то закон Ома примет вид 
, откуда 
. Это и есть закон Ома для любого участка цепи
.
Закон Ома можно распространить и на весь круг. Соединив точки 2 и 1 (Рисунок 3в
), преобразуем разность потенциалов в ноль, и учитывая сопротивление источника тока, закон Ома примет вид 
. Это и есть выражение закона Ома для полной цепи
.
Последнее выражение можно представить в различных формах. Как известно, напряжение на внешнем участке зависит от нагрузки, то есть 
или 
, или 
.
В этих выражениях Ir — это падение напряжения внутри источника тока, а также видно, что напряжение U меньше ε на величину Ir . Причем, чем больше внешнее сопротивление по сравнению с внутренним, тем больше U приближается к ε.
Рассмотрим два особых случая, в отношении внешнего сопротивления цепи.
1) R
= 0
— такое явление называют коротким замыканием. Тогда, из закона Ома имеем — 
, то есть ток в цепи возрастает до максимума, а внешний спад напряжения U
→
0. При этом в источнике выделяется большая мощность, что может привести к его неисправности.
2) R
= ∞
, то есть электрическая цепь разорвана, тогда 
, а 
. Итак, в этом случае, ЭДС численно равна напряжению на клеммах разомкнутого источника тока.
Закон Ома в дифференциальной форме
Закон Ома можно представить в таком виде, чтобы он не был связан с размерами проводника. Выделим участок проводника Δ l , на концах которой приложено потенциалы φ 1 и φ 2 . Когда средняя площадь сечения проводника Δ S , а плотность тока j , то сила тока
Если Δ
l
→ 0,
то взяв предел отношения, 
. Итак, окончательно получим , или в векторной форме — это выражение закона Ома в дифференциальной форме
. Этот закон выражает силу тока в произвольной точке проводника в зависимости от его свойств и электрического состояния.
Закон ома для переменного тока
Это уравнение представляет собой запись закона Ома
для цепей переменного тока относительно их амплитудных значений. Понятно, что оно будет справедливым и для эффективных значений силы и тока: 
.
Для цепей переменного тока возможен случай, когда , а это значит, что U
L
=
U
C
. Поскольку эти напряжения находятся в противофазе, то они компенсируют друг друга. Такие условия называют резонансом напряжений
. Резонанс можно достичь или при ω = const
, изменяя С
и L
, или же при постоянных С
и L
подбирают ω, которая называется резонансным
. Как видно — 
.
Особенности резонанса напряжений следующие:
Резонанс токов
получают при параллельном соединении индуктивности и емкости на рисунке слева. По первому закону Кирхгофа результирующий ток в какой-то момент времени I = IL+IC. Несмотря на то, что суммы ІL и IC могут быть достаточно большими, ток в главном круге станет равным нулю, а значит сопротивление цепи станет максимальным.
Зависимость силы тока от частоты при различных активных сопротивлениях показана на рисунке справа.
Закон Ома в интегральной форме
С дифференциального закона Ома можно непосредственно получить интегральный закон. Для этого умножим скалярно левую и правую части выражения 
на элементарную длину проводника 
(перемещение носителя тока), образовав соотношение
В (1) j*S n = И есть величина силы тока. Проинтегрируем (1) по участку круга L с точки 1 до точки 2
(2)
В (2) выражение
(3)
есть сопротивление проводника, а — удельное сопротивление. Интеграл в правой части (2) является напряжение U на концах участка
. (4)
Окончательно из (2) — (4) имеем выражение для закона Ома в интегральной форме
(5)
который он установил экспериментально.
Интерпретация закона Ома
Интенсивность тока, являющаяся действием приложенного напряжения, ведет себя пропорционально его напряжению. Например: если приложенное напряжение увеличивается в два раза, оно также удваивает силу тока (интенсивность тока).
Помните, что закон Ома удовлетворяется только частью материалов — в основном металлами и керамическими материалами.
Когда закон Ома встречается и какие материалы соответствуют и не соответствуют закону Ома
Закон Ома является экспериментальным законом, выполненным для некоторых материалов (например, металлов) для фиксированных условий тока, в частности температуры проводника.
Материалы, относящиеся к закону Ома, называются омическими направляющими или линейными проводниками. Примерами проводников, которые соответствуют закону Ома, являются металлы (например, медь, золото, железо), некоторые керамические изделия и электролиты.
Материалы, не относящиеся к закону Ома, в которых сопротивление является функцией интенсивности протекающего через них тока, называются нелинейными проводниками. Примерами руководств, не относящихся к закону Ома, являются полупроводники и газы.
Закон Ома не выполняется, когда изменяются параметры проводника, особенно температура.
